宋史 · 宋史卷七十　志第二十三　律历三

宋史卷七十　志第二十三　律历三

宋史卷七十志第二十三律历三

应天乾元仪天历

步五星

岁星总：七十九万七千九百三十一、秒五。乾元率二十三万四千五百三十五、秒五千七百二十五。仪天木星周率四百二万八千五百八十七、秒七千五百六十。

平合：三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八[^1]。乾元余二千五百五十五、秒八千六百二十五[^2]，约分八十七。仪天余八千七百八十七、秒七千五百六十。二历平合皆谓之周日，数同应天。

变差：空、秒一十六。乾元差二十八、秒九千四百二十三半，秒母一万。仪天岁差九十八、秒九千五百，上限二百五度，下限一百六十度、二十五分、秒六十三。

荧惑总：一百五十六万一百五十二、秒三。乾元率四十五万八千五百九十二、秒九千一百八十三、十四。仪天火星周率七百八十七万七千一百九十一、秒一千一百。

平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。乾元余二千七百四、秒五千九百一十七，约分九十二。仪天余九千二百九十一、秒一千一百。二历平合皆谓之周日，数同应天。

变差：三、秒空。乾元差二十九、秒一千一百三十五。仪天岁差九十八、余三千八百，上限一百九十六度八十，下限一百六十八度四十五、秒六十三。

镇星总：七十五万六千三百一十一、秒八十五。乾元率二十二万二千三百一十一、秒二千一百六十四，二十。仪天土星周率三百八十一万八千六百八、秒三千五百。

平合：三百七十八日、八百六、秒五十一。乾元余二百三十六、秒八百三十一，约分八。仪天余八百八、秒三千五百。二历平合皆谓之周日，数同应天。

变差：五、秒七十九。乾元差二十八、秒九千五百三。仪天岁差一百、秒一千一百，上限一百八十二度、六十三分、秒八十一，下限同上限。

太白总：一百一十六万八千三十二、秒四十二。乾元率三十四万三千三百三十九、秒一千五百四十七。仪天金星周率五百八十九万七千四百八十九、秒五千四百。

平合：五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。乾元余二千六百七十六、秒一千七百三十五，约分九十一。仪天余九千一百八十九、秒五千四百。二历平合皆谓之周日，数同应天。

再合：二百九十一日、九千四百九十九、秒五。乾元、仪天不立此法。

变差：二、秒三十六。乾元差二十九、秒一千七百九十八。仪天岁差一百二十、余八千三百九，上限一百九十七度一十六，下限一百六十八度、秒六十三。

辰星总：二十三万一千八百六、秒四十二、八十。乾元率八万八千一百三十七、秒四千四百一十，八十。仪天水星周率一百一十七万三百八十七、秒二千八百。

平合：一百一十五日、八千八百二、秒三十。乾元余二千五百八十七、秒二千九十四，约分八十八。仪天余八千八百八十七、秒二千八百。二历平合皆谓之周日，数同应天。

再合：五十七日、九千四百二、秒一十五。乾元、仪天不立此法。

变差：三、秒七十八。乾元差二十九、秒一千一百三十八。仪天岁差九十八、秒三十，上限一百八十三度、六十二分，下限一百八十二度、六十二分、秒六十三。

求五星天正冬至后加时平合日度分秒：乾元谓之五星平合变日。仪天谓之常合中日中度。各以星总除元积为总数，不尽者，返减星总，余，半而进位；又置总数，木、火三之，土如其数，皆百而从之，以元法收之，为天正冬至后平合日度及分。乾元置岁积分，各以星率去之，不尽，用减星率，余以五因之，满元率收为日，不满，退除为分。仪天各以其星周率去岁积分，不满者，返减其周率，余以宗法收为日，不尽，退除为分。

求平合入历分：乾元谓之入历。仪天谓之推五星常合入历度分。各以其星变差展所求积年，满三百六十五万三千二百九十三、秒一十九去之，不尽，以元法收为度，不满为分，以减平合日，为入历度分。乾元以积年乘星差，以周天策去之，不尽，以元率收为度，不满，退除为分，用减平合变日，为入历分。仪天各置其星岁差，以积年乘之，满三百六十八万九千八百八、秒九千九百去之，不尽，以宗法收为度，不满，退收为分。

求入阴阳变分：在阳末变分以下为入阳历；以上去之，余为入阴历。置入阴阳历分，以阴、阳变数去之，不尽，为入阴、阳数及变分。

乾元岁星前限二万五百五，中限一万二百四十八，后限一万六千二十；荧惑前限一万九千六百八十二，中限六千五百六十四，后限一万六千八百四十四；镇星前限一万八千二百六十二，中限九千一百二十六，后限同前限，前、后、中皆半周天；太白前限一万九千七百一十六，中限九千八百五十八，后限一万六千八百九；辰星前、中、后与镇星同。又岁星前法一千七百八，后法一千三百三十四，荧惑前法一千六百四十一，后法一千四百三；镇星、辰星、前后法皆一千五百二十二；太白前法一千六百四十三，后法一千四百二。仪天各置常合入历度分，如在上限末数已下者为增数；以上者，减去上限末数下度分，余为入下限减数。又，各置所入上、下限度分，以上、下限度分相近者减之，余为入次限、下限度及分。

<table>

<tr><td>初</td><td>一千七百九</td><td>损八十九</td><td>阳六</td><td>一千三百三十五</td><td>损九十三</td><td>阴一</td></tr>

<tr><td>二</td><td>一千四百一十七</td><td>损八十九</td><td>阳一百八十八</td><td>二千六百七十</td><td>损八十七</td><td>阴九十三</td></tr>

<tr><td>三</td><td>五千一百二十六</td><td>损九十二</td><td>阳三百七十六</td><td>四千六</td><td>损八十五</td><td>阴一百六十七</td></tr>

<tr><td>四</td><td>六千八百三十四</td><td>损九十一</td><td>阳五百一十三</td><td>五千三百四十一</td><td>损八十八</td><td>阴四百六十七</td></tr>

<tr><td>五</td><td>八千五百四十三</td><td>损九十六</td><td>阳六百六十七</td><td>六千六百七十六</td><td>损九十四</td><td>阴六百二十七</td></tr>

<tr><td>六</td><td>一万二百五十二</td><td>损九十八</td><td>阳七百三十五</td><td>八千一十一</td><td>损九十四</td><td>阴七百七</td></tr>

<tr><td>七</td><td>一万一千九百六十</td><td>益九十八</td><td>阳七百六十九</td><td>九千三百四十六</td><td>损九十九</td><td>阴七百五十四</td></tr>

<tr><td>八</td><td>一万三千六百六十九</td><td>益九十一</td><td>阳七百三十五</td><td>一万六百八十二</td><td>损九十九</td><td>阴七百六十七</td></tr>

<tr><td>九</td><td>一万五千三百七十七</td><td>益九十五</td><td>阳五百八十一</td><td>一万二千一十七</td><td>益八十九</td><td>阴七百八十</td></tr>

<tr><td>十</td><td>一万七千八十六</td><td>益八十九</td><td>阳四百九十六</td><td>一万三千三百五十三</td><td>益八十</td><td>阴七百六十七</td></tr>

<tr><td>十一</td><td>一万八千七百九十四</td><td>益九十</td><td>阳三百八</td><td>一万四千六百八十七</td><td>益八十一</td><td>阴五百</td></tr>

<tr><td>末</td><td>二万五百三</td><td>益九十二</td><td>阳一百三十七</td><td>一万六千二十二</td><td>益八十二</td><td>阴二百四十六</td></tr>

</table>

<table>

<tr><td>初变度</td><td>一千五百二十二</td><td>损二十一</td><td>阳一</td><td>一千五百二十一</td><td>损七十三</td><td>阴二</td></tr>

<tr><td>二</td><td>三千四十四</td><td>损四十七</td><td>阳一千二百二</td><td>三千四十四</td><td>损七十二</td><td>阴四百四十四</td></tr>

<tr><td>三</td><td>四千五百六十六</td><td>损六十九</td><td>阳二千</td><td>四千五百六十六</td><td>损七十二</td><td>阴八百一十七</td></tr>

<tr><td>四</td><td>六千八十七</td><td>损八十五</td><td>阳二千四百七十七</td><td>六千八十七</td><td>损六十九</td><td>阴一千二百四十七</td></tr>

<tr><td>五</td><td>七千六百九</td><td>益九十八</td><td>阳二千六百九十九</td><td>七千六百九</td><td>损七十四</td><td>阴一千七百一十四</td></tr>

<tr><td>六</td><td>九千一百三十一</td><td>益八十八</td><td>阳二千六百六十八</td><td>九千一百三十一</td><td>损七十九</td><td>阴二千一百一十五</td></tr>

<tr><td>七</td><td>一万六百五十三</td><td>益八十</td><td>阳二千四百八十六</td><td>一万六百五十三</td><td>损八十六</td><td>阴二千四百三十九</td></tr>

<tr><td>八</td><td>一万二千一百七十五</td><td>益七十四</td><td>阳二千二百八十</td><td>一万二千一百七十五</td><td>损九十七</td><td>阴二千六百四十七</td></tr>

<tr><td>九</td><td>一万三千六百九十七</td><td>益七十二</td><td>阳一千七百九十</td><td>一万三千六百九十七</td><td>益八十九</td><td>阴二千七百</td></tr>

<tr><td>十</td><td>一万五千二百一十九</td><td>益七十</td><td>阳一千五百六十</td><td>一万五千二百一十九</td><td>益七十三</td><td>阴二千五百三十一</td></tr>

<tr><td>十一</td><td>一万六千七百四十</td><td>益七十一</td><td>阳九百二</td><td>一万六千七百四十</td><td>益五十一</td><td>阴二千一百六</td></tr>

<tr><td>末</td><td>一万八千二百六十三</td><td>益六十九</td><td>阳四百六十五</td><td>一万八千二百六十三</td><td>益十</td><td>阴一千三百六十一</td></tr>

</table>

<table>

<tr><td>初</td><td>一千五百二十二</td><td>损八十四</td><td>阳空</td><td>一千五百二十五</td><td>损八十六</td><td>阴一</td></tr>

<tr><td>二</td><td>三千四十四</td><td>损八十五</td><td>阳二百八十九</td><td>三千四十四</td><td>损八十七</td><td>阴二百一十三</td></tr>

<tr><td>三</td><td>四千五百六十六</td><td>损八十九</td><td>阳五百一十七</td><td>四千五百六十六</td><td>损九十</td><td>阴四百一十一</td></tr>

<tr><td>四</td><td>六千八十七</td><td>损九十三</td><td>阳六百八十四</td><td>六千八十七</td><td>损九十一</td><td>阴五百六十三</td></tr>

<tr><td>五</td><td>七千六百九</td><td>损九十七</td><td>阳七百九十一</td><td>七千六百九</td><td>损九十四</td><td>阴七百</td></tr>

<tr><td>六</td><td>九千一百三十一</td><td>损九十九</td><td>阳八百三十七</td><td>九千一百三十一</td><td>损九十七</td><td>阴七百九十一</td></tr>

<tr><td>七</td><td>一万六百五十三</td><td>益九十七</td><td>阳八百五十二</td><td>一万六百五十三</td><td>损九十九</td><td>阴八百三十七</td></tr>

<tr><td>八</td><td>一万二千一百七十五</td><td>益九十四</td><td>阳八百六</td><td>一万二千一百七十七</td><td>益九十七</td><td>阴八百五十二</td></tr>

<tr><td>九</td><td>一万三千六百九十七</td><td>益九十二</td><td>阳七百一十五</td><td>一万三千六百九十七</td><td>益九十四</td><td>阴八百六</td></tr>

<tr><td>十</td><td>一万五千二百一十九</td><td>益九十</td><td>阳五百九十三</td><td>一万五千二百一十九</td><td>益九十</td><td>阴七百一十五</td></tr>

<tr><td>十一</td><td>一万六千七百四十</td><td>益八十八</td><td>阳四百四十一</td><td>一万六千七百四十</td><td>益八十五</td><td>阴五百六十三</td></tr>

<tr><td>末</td><td>一万八千二百六十三</td><td>益八十三</td><td>阳二百五十</td><td>一万八千六百二十三</td><td>益七十八</td><td>阴三百三十五</td></tr>

</table>

<table>

<tr><td>初</td><td>一千六百四十四</td><td>损九十一</td><td>阳空</td><td>一千四百</td><td>损九十五</td><td>阴二</td></tr>

<tr><td>二</td><td>三千二百八十七</td><td>损九十三</td><td>阳一百八十一</td><td>二千八百</td><td>损九十二</td><td>阴七十</td></tr>

<tr><td>三</td><td>四千九百三十一</td><td>损九十五</td><td>阳三百二十九</td><td>四千二百</td><td>损九十三</td><td>阴一百八十三</td></tr>

<tr><td>四</td><td>六千五百七十四</td><td>损九十七</td><td>阳四百四十四</td><td>五千六百一</td><td>损九十三</td><td>阴二百八十</td></tr>

<tr><td>五</td><td>八千二百一十八</td><td>损九十八</td><td>阳五百二十六</td><td>七千一</td><td>损九十三</td><td>阴三百七十八</td></tr>

<tr><td>六</td><td>九千八百六十一</td><td>损九十八</td><td>阳五百七十五</td><td>八千四百一</td><td>损九十五</td><td>阴四百七十六</td></tr>

<tr><td>七</td><td>一万一千五百五</td><td>益九十八</td><td>阳六百八</td><td>九千八百一</td><td>损九十七</td><td>阴五百四十六</td></tr>

<tr><td>八</td><td>一万三千一百四十八</td><td>益九十七</td><td>阳五百七十五</td><td>一万一千二百一</td><td>损九十九</td><td>阴五百八十八</td></tr>

<tr><td>九</td><td>一万四千七百九十二</td><td>益九十五</td><td>阳五百二十六</td><td>一万二千六百二</td><td>益九十七</td><td>阴六百二</td></tr>

<tr><td>十</td><td>一万六千四百三十五</td><td>益九十三</td><td>阳四百四十四</td><td>一万四千二</td><td>益九十二</td><td>阴五百六十</td></tr>

<tr><td>十一</td><td>一万八千七十九</td><td>益九十一</td><td>阳三百二十九</td><td>一万五千四百二</td><td>益八十七</td><td>阴四百四十八</td></tr>

<tr><td>末</td><td>一万九千七百廿二</td><td>益八十九</td><td>阳一百八十三</td><td>一万六千八百三</td><td>益八十一</td><td>阴二百六十六</td></tr>

</table>

<table>

<tr><td>初</td><td>一千五百二十二</td><td>损九十四</td><td>空</td></tr>

<tr><td>二</td><td>三千四十四</td><td>损九十五</td><td>九十一</td></tr>

<tr><td>三</td><td>四千五百六十六</td><td>损九十六</td><td>一百六十八</td></tr>

<tr><td>四</td><td>六千八十七</td><td>损九十七</td><td>二百二十五</td></tr>

<tr><td>五</td><td>七千六百九</td><td>损九十八</td><td>二百七十一</td></tr>

<tr><td>六</td><td>九千一百三十一</td><td>损九十九</td><td>三百</td></tr>

<tr><td>七</td><td>一万六百五十三</td><td>益九十九</td><td>三百一十四</td></tr>

<tr><td>八</td><td>一万二千一百七十五</td><td>益九十八</td><td>三百</td></tr>

<tr><td>九</td><td>一万三千六百九十七</td><td>益九十七</td><td>二百七十一</td></tr>

<tr><td>十</td><td>一万五千二百一十九</td><td>益九十六</td><td>二百二十五</td></tr>

<tr><td>十一</td><td>一万六千七百四十</td><td>益九十五</td><td>一百六十八</td></tr>

<tr><td>末</td><td>一万八千三百六十三</td><td>益九十四</td><td>九十二</td></tr>

</table>

乾元五星

<table>

<tr><td>一</td><td>九半</td><td>一度八十八</td><td>二</td><td>十二度十五</td><td>十一太</td><td>一度二</td><td>十一</td><td>一度八十</td></tr>

<tr><td>二</td><td>十一半</td><td>三度六十八</td><td>三半</td><td>二十度二十二</td><td>九</td><td>二度二十八</td><td>十四</td><td>三度五十一</td></tr>

<tr><td>三</td><td>十二少</td><td>五度一十九</td><td>八</td><td>二十四度九十一</td><td>七</td><td>四度二</td><td>十九太</td><td>四度四十八</td></tr>

<tr><td>四</td><td>二十四半</td><td>六度五十八</td><td>四十九太</td><td>二十七度三</td><td>十二半</td><td>六度一十九</td><td>三十二太</td><td>五度三十一</td></tr>

<tr><td>五</td><td>三十八</td><td>七度二十八</td><td>八少</td><td>二十六度六十四</td><td>四十三少</td><td>七度三十八</td><td>九十六半</td><td>五度八十一</td></tr>

<tr><td>末限初</td><td>三十八</td><td>七度七十三</td><td>五</td><td>二十四度七十二</td><td>六十太</td><td>七度七十三</td><td>九十六半</td><td>六度二</td></tr>

<tr><td>一</td><td>十二</td><td>七度二十九</td><td>四</td><td>二十一度四十五</td><td>十二半</td><td>七度三十七三十二太</td><td>五度七十九</td></tr>

<tr><td>二</td><td>二十</td><td>五度八十三</td><td>三太</td><td>十七度四十</td><td>七</td><td>六度一十八</td><td>十九太</td><td>五度三十</td></tr>

<tr><td>三</td><td>八半</td><td>五度二</td><td>三半</td><td>十三度一</td><td>九</td><td>四度二</td><td>十四</td><td>四度四十七</td></tr>

<tr><td>四</td><td>十太</td><td>三度二</td><td>三半</td><td>八度四十</td><td>十一太</td><td>二度三十一</td><td>十一</td><td>三度三十</td></tr>

<tr><td>五</td><td>十二少</td><td>一度三十八</td><td>四</td><td>三度九十八</td><td>十五少</td><td>一度三</td><td>九</td><td>一度七十九十</td></tr>

<tr><td>一</td><td>七太</td><td>空八十八</td><td>三少</td><td>三度九十八</td><td>四太</td><td>三度</td><td>十一太</td><td>一度</td></tr>

<tr><td>二</td><td>八少</td><td>二度五十九</td><td>三</td><td>八度四十</td><td>七半</td><td>五度二十四</td><td>十三太</td><td>一度八十一</td></tr>

<tr><td>三</td><td>八少</td><td>四度六十八</td><td>三</td><td>十三度一</td><td>三十半</td><td>七度二十三</td><td>十四</td><td>二度八十三</td></tr>

<tr><td>四</td><td>十六半</td><td>六度二十九</td><td>三半</td><td>十七度四十</td><td>末四十三半</td><td>七度七十三</td><td>十五半</td><td>三度八十六</td></tr>

<tr><td>五</td><td>三十三半</td><td>七度八</td><td>四少</td><td>二十一度四十五</td><td>七十六</td><td>七度三十九</td><td>十九半</td><td>四度七十三</td></tr>

<tr><td>六</td><td>八十九</td><td>七度八十四</td><td>六半</td><td>二十四度七十一</td><td>一百一半</td><td>七度十七</td><td>三十一少</td><td>五度四十</td></tr>

<tr><td>七</td><td>一百三十三半</td><td>七度六十三</td><td>八十七半</td><td>二十六度六十四</td><td>三百四</td><td>七度三</td><td>九十三少</td><td>五度八十七</td></tr>

<tr><td>末限初</td><td>一百三十三半</td><td>七度七十二</td><td>七</td><td>二十七度三</td><td>九半</td><td>七度一</td><td>末初九十三半</td><td>六度三</td></tr>

<tr><td>一</td><td>五</td><td>七度六十六</td><td>三</td><td>二十四度九十</td><td>九</td><td>五度三十七</td><td>十三少</td><td>五度五十一</td></tr>

<tr><td>二</td><td>五少</td><td>五度三</td><td>一太</td><td>二十度二十三</td><td>八半</td><td>三度六十八</td><td>七太</td><td>四度半</td></tr>

<tr><td>三</td><td>五半</td><td>二度三十八</td><td>一少</td><td>十二度十五</td><td>八</td><td>一度八十八</td><td>五</td><td>二度七十</td></tr>

</table>

辰星阴、阳差分并阴、阳差度并同初、末。

<table>

<tr><td>前限后初限同</td><td>差分</td><td>差度</td><td>末限后末限同</td><td>差分</td><td>差度</td></tr>

<tr><td>初</td><td>一十六半</td><td>空</td><td>初</td><td>一百六十九</td><td>三度二</td></tr>

<tr><td>一</td><td>二十少</td><td>九十八九十</td><td>一</td><td>六十太</td><td>二度八十九</td></tr>

<tr><td>二</td><td>二十六半</td><td>一度六十五</td><td>二</td><td>三十七</td><td>二度六十一</td></tr>

<tr><td>三</td><td>三十七</td><td>二度六十一</td><td>三</td><td>二十六半</td><td>二度二十五</td></tr>

<tr><td>四</td><td>六十太</td><td>二度八十九</td><td>四</td><td>二十少</td><td>一度六十三</td></tr>

<tr><td>五</td><td>一百六十九</td><td>二度</td><td>五</td><td>十六半</td><td>空度九十</td></tr>

</table>

仪天五星

<table>

<tr><td>一</td><td>十七度八少</td><td>益一百一十一</td><td>空</td><td>十三度三十五半</td><td>益六十八</td><td>空</td></tr>

<tr><td>二</td><td>三十四度十六半</td><td>益一百六</td><td>一度八十九半</td><td>二十六度七十一</td><td>益一百二十七</td><td>空九十一</td></tr>

<tr><td>三</td><td>五十一度二十五</td><td>益八十八</td><td>三度十七半</td><td>四十度六少</td><td>益一百三十八</td><td>二度六十</td></tr>

<tr><td>四</td><td>六十八度三十三少</td><td>益八十二</td><td>五度二十半</td><td>五十三度四十一太</td><td>益一百二十</td><td>四度十二</td></tr>

<tr><td>五</td><td>八十五度四十一半</td><td>益四十一</td><td>六度六十半</td><td>六十六度七十七半</td><td>益六十</td><td>六度三十一</td></tr>

<tr><td>六</td><td>一百二度半</td><td>益二十六</td><td>七度三十半</td><td>八十度十二太</td><td>益三十</td><td>七度一十一</td></tr>

<tr><td>七</td><td>一百十九度五十八少</td><td>损二十六</td><td>七度太</td><td>九十三度四十一八半</td><td>益一十一</td><td>七度五十一</td></tr>

<tr><td>八</td><td>一百三十六度六十六半</td><td>损八十四</td><td>七度三十半</td><td>一百六度八十三半</td><td>益七</td><td>七度六十五半</td></tr>

<tr><td>九</td><td>一百五十三度太</td><td>损五十</td><td>五度八十七</td><td>一百二十度十九</td><td>损七</td><td>七度一十四半</td></tr>

<tr><td>十</td><td>一百七十度八十三少</td><td>损一百二十八</td><td>五度一半</td><td>一百三十三度五十四半</td><td>损一百九十九</td><td>七度六十五</td></tr>

<tr><td>十一</td><td>一百八十七度九十半</td><td>损八十一</td><td>一度三十八</td><td>一百四十六度九十</td><td>损一百九十五</td><td>四度九十九半</td></tr>

<tr><td>末</td><td>二百五度</td><td>损八十一</td><td>一度三十八</td><td>一百六十度三十五分六十三</td><td>损一百七十九</td><td>二度五十九</td></tr>

</table>

<table>

<tr><td>一</td><td>一十六度四十</td><td>益七百四十一</td><td>空</td><td>十四度四</td><td>益二百八十三</td><td>空</td></tr>

<tr><td>二</td><td>三十二度八十</td><td>益四百九十五</td><td>十二度一十七</td><td>二十八度七十</td><td>益三百十五</td><td>三度九十三</td></tr>

<tr><td>三</td><td>四十九度二十</td><td>益二百八十七</td><td>二十一度二十七</td><td>四十二度十一少</td><td>益三百二十七</td><td>八度三十九</td></tr>

<tr><td>四</td><td>六十五度六十</td><td>益一百二十二</td><td>二十四度九十八</td><td>五十六度十五</td><td>益三百一十六</td><td>十二度九十八</td></tr>

<tr><td>五</td><td>八十二度</td><td>损二十一</td><td>二十六度九十八</td><td>七十度十八太</td><td>益二百八十七</td><td>十七度四十二</td></tr>

<tr><td>六</td><td>九十八度四十</td><td>损一百十九</td><td>二十六度六十四</td><td>八十四度二十一半</td><td>益二百三十二</td><td>二十一度四十五</td></tr>

<tr><td>七</td><td>一百十四度八十</td><td>损一百九十六</td><td>二十四度六十九</td><td>九十八度二十六少</td><td>益一百四十五</td><td>二十四度七十一</td></tr>

<tr><td>八</td><td>一百三十一度二十</td><td>损二百四十八</td><td>二十一度四十八</td><td>一百一十一度三十</td><td>益十九</td><td>二十六度七十五</td></tr>

<tr><td>九</td><td>一百四十七度六十</td><td>损二百六十八</td><td>一十七度四十一</td><td>一百二十六度三十四</td><td>损一百四十六</td><td>二十七度二</td></tr>

<tr><td>十</td><td>一百六十四度</td><td>损二百八十一</td><td>一十三度二</td><td>一百四十度三十七太</td><td>损三百三十七</td><td>二十四度九十七</td></tr>

<tr><td>十一</td><td>一百八十度四十</td><td>损二百七十一</td><td>八度四十七</td><td>一百五十四度四十一半</td><td>损五百七十八</td><td>二十度二十四</td></tr>

<tr><td>末</td><td>一百九十六度八十</td><td>损二百四十二</td><td>三度九十七</td><td>一百六十八度四十五秒六十三</td><td>损八十百六十四</td><td>一十二度一十三</td></tr>

</table>

<table>

<tr><td>土星</td><td>上限度分下限同</td><td>损益率</td><td>增定度</td><td>损益率</td><td>减定度</td></tr>

<tr><td>一</td><td>十五度二十二</td><td>益六十七</td><td>增空</td><td>益一百九十八</td><td>减空</td></tr>

<tr><td>二</td><td>三十度二十二太</td><td>益八十五</td><td>一度二</td><td>益一百四十八</td><td>三度一</td></tr>

<tr><td>三</td><td>四十五度六十五太</td><td>益一百一十一</td><td>二度三十一</td><td>益一百三十</td><td>五度二十六</td></tr>

<tr><td>四</td><td>六十度八十七半</td><td>益一百四十四</td><td>四度</td><td>益三十三</td><td>七度二十四</td></tr>

<tr><td>五</td><td>七十六度九十</td><td>益七十九</td><td>六度十九</td><td>损二十三</td><td>七度七十四</td></tr>

<tr><td>六</td><td>九十一度三十一半</td><td>益二十三</td><td>七度三十九</td><td>损十三</td><td>七度三十九</td></tr>

<tr><td>七</td><td>一百六度五十三少</td><td>损二十三</td><td>七度七十四</td><td>损十</td><td>七度十九</td></tr>

<tr><td>八</td><td>一百二十一度十五五少</td><td>损七十九</td><td>七度三十九</td><td>损四</td><td>七度四</td></tr>

<tr><td>九</td><td>一百三十六度九十七</td><td>损一百四十四</td><td>六度十九</td><td>损一百五</td><td>六度九十八</td></tr>

<tr><td>十</td><td>一百五十二度一十九</td><td>损一百一十一</td><td>四度</td><td>损一百一十一</td><td>五度三十八</td></tr>

<tr><td>十一</td><td>一百六十七度四十一</td><td>损八十五</td><td>二度三十一</td><td>损一百一十八</td><td>三度六十九</td></tr>

<tr><td>末</td><td>一百八十二度六十二分八十一</td><td>损六十七</td><td>一度二</td><td>损一百二十五</td><td>一度</td></tr>

</table>

<table>

<tr><td>一</td><td>十六度四十三</td><td>益一百五十一</td><td>增空</td><td>十四度一</td><td>益一百四十</td><td>减空</td></tr>

<tr><td>二</td><td>三十二度八十六</td><td>益一百三十二</td><td>二度四十八</td><td>二十八度一</td><td>益一百三十</td><td>二度三十八</td></tr>

<tr><td>三</td><td>四十九度二十九</td><td>益五十</td><td>四度六十五</td><td>四十二度二</td><td>益八十</td><td>四度二十</td></tr>

<tr><td>四</td><td>六十五度七十二</td><td>益十九</td><td>五度四十七</td><td>五十六度三</td><td>益三十</td><td>五度三十一</td></tr>

<tr><td>五</td><td>八十二度十五</td><td>益九</td><td>五度七十八</td><td>七十度四</td><td>益十六</td><td>五度七十四</td></tr>

<tr><td>六</td><td>九十八度五十八</td><td>益五</td><td>五度九十三</td><td>八十四度五</td><td>益五</td><td>五度九十四</td></tr>

<tr><td>七</td><td>一百一十五度一</td><td>损五</td><td>六度一</td><td>九十八度五</td><td>损五</td><td>六度一</td></tr>

<tr><td>八</td><td>一百三十一度四十四</td><td>损九</td><td>五度九十三</td><td>一百十二度六</td><td>损十六</td><td>五度九十四</td></tr>

<tr><td>九</td><td>一百四十七度八十七</td><td>损十九</td><td>五度九十八</td><td>一百二十六度七</td><td>损三十</td><td>五度七十四</td></tr>

<tr><td>十</td><td>一百六十四度三十</td><td>损五十</td><td>五度四十七</td><td>一百四十度八</td><td>损八十</td><td>五度三十二</td></tr>

<tr><td>十一</td><td>一百八十度七十三</td><td>损一百三十二</td><td>四度六十五</td><td>一百五十四度九</td><td>损一百三十</td><td>四度二十</td></tr>

<tr><td>末</td><td>一百九十七度十太</td><td>损一百五十一</td><td>二度四十八</td><td>一百六十八度九秒六十三</td><td>损一百七十</td><td>二度三十八</td></tr>

</table>

<table>

<tr><td>一</td><td>十五度二十一</td><td>益六十</td><td>增减空</td></tr>

<tr><td>二</td><td>三十度四十四</td><td>益五十</td><td>九十一</td></tr>

<tr><td>三</td><td>四十五度六十六</td><td>益三十八</td><td>一度六十七</td></tr>

<tr><td>四</td><td>六十度八十八</td><td>益二十七</td><td>二度二十五</td></tr>

<tr><td>五</td><td>七十六度十一</td><td>益十六</td><td>二度六十六</td></tr>

<tr><td>六</td><td>九十一度三十一</td><td>益六</td><td>二度九十</td></tr>

<tr><td>七</td><td>一百六度五十四</td><td>损六</td><td>二度九十九</td></tr>

<tr><td>八</td><td>一百二十一度七十六</td><td>损十六</td><td>二度九十</td></tr>

<tr><td>九</td><td>一百三十六度九十八</td><td>损二十七</td><td>二度六十六</td></tr>

<tr><td>十</td><td>一百五十二度二十</td><td>损三十八</td><td>二度二十五</td></tr>

<tr><td>十一</td><td>一百六十七度四十二</td><td>损五十</td><td>一度六十七</td></tr>

<tr><td>末</td><td>一百八十二度六十三</td><td>损六十</td><td>九十一</td></tr>

</table>

入阴阳定分：乾元谓之入诸历变分。仪天谓之求五星常合入增减定数。以入变分各减初变分，余却以其变下损益率展之，百而一为分；损益次变下阴、阳积，为定分。乾元置平合入历分，以其星入段前、后限分加减之，如不足，加周天以减之，余却依入历分入初末限；各置其段入历分，前限以下为在前，以上者去之，为后限分；在中限以下为初限，以上去之，为末限分；置初、末，以前、后限星分除之为限数，不满，为初末限日；各以其限差分约之，为差；初限以加、末限以减，用加减前、后限度，为定度。仪天各置常合所入限下度数及分，以其限下损益率乘之，退一等，以百约之为度，不满为分，以损益其限下增、减积度及分。若求诸变增、减定度者，置其变入上下限，准此求之。

定合积日：乾元谓之求定日。仪天谓之求五星定合积日。百除阴、阳定分，为日；阳加阴减平合日，为定积日及分。乾元置变日，以前、后限度前加后减，为定日。仪天各置其星常合中日及余，以入历增减度增者增之、减者减之，金、水返而加减之；以日𨇠定差先减后加之，金、水则先加后减，即得定合积日及分。又仪天求入盈缩初末限，皆以半周天为准。

入气盈缩度分：乾元谓之入气。仪天谓之求入盈缩初末限。置定积，以常数去之，不尽者，为入气日分；置入气日分，如求朔望盈缩术入之，即得入气盈缩度分。乾元置定日，以气策去之为气数，不尽，为入气日；命以冬至，算外，即得入气日及分。仪天各置定合积日，在半周天以下者去之，余为在缩，乃视在盈缩初限日及约余以下者，便为在盈缩初限；以上者，减去盈缩初限日约余，为在盈缩末限日及余。

定合日辰：乾元谓之日辰。仪天同应天。以其大、小余加入气日，命从甲子，算外，即得所求。乾元、仪天以冬至大、小余加定日，各满纪法去之，余并同应天。乾元冬至小余以元率退收，百为母；又有日𨇠阴阳度，置其气阴阳分，如求朔日度分术入之，即得所求。

求入月日数[^3]：仪天谓之求定合在何月日。置定合日辰大余，以定朔大余减之，余命算外，即得所求。二历法同。

定合定星：乾元同。仪天谓之求日𨇠先后定数、求五星定合定度及分。各以其星入气盈缩度分盈加缩减之，又以百除阴、阳定分，为度分；阳加阴减，皆加减平合，为定星；用加天正黄道日度，满宿去之，不满宿，即得所求。乾元各置其星平合中星，以日𨇠阴阳度阴减阳加之；又以其星入历限度前加后减之，即为其星定合定星。余同应天。仪天置所入限日下小余，以其日盈缩率乘，以宗法除为分，以盈缩其日下先后定分，为日𨇠先后定度及分；又各置其星常合中度及分，以入限增定度及分增减之。金、水二星增者减，减者增；又以日𨇠先后定度及分，木、火、土即先减后加，金、水先加后减其日𨇠差，木星二因，退位，火星除二，土星退位，从下加三，金、水倍，用即得定度及分。余同应天。

岁星入段亦名入变

<table>

<tr><td>段名</td><td>平日乾元谓之变日仪天谓之常日</td><td>平度乾元谓之变度仪天谓之常度</td><td>阴阳历分乾元谓之前后限分仪天谓之上下限</td></tr>

<tr><td>晨见</td><td>十七半二历同</td><td>三半二历同</td><td>三百五十二乾元三度五十四，用阴阳度，用盈缩度。仪天二度半，用躔差。</td></tr>

<tr><td>前疾</td><td>九十八乾元八十一半仪天八十一</td><td>十八半乾元仪天并十五</td><td>一千八百五十一乾元十四度九十八仪天十五度</td></tr>

<tr><td>前迟</td><td>一百三十一半乾元仪天并三十三半</td><td>二十二半乾元仪天各四度</td><td>二千二百四十九乾元三度九十八仪天三度</td></tr>

<tr><td>前留</td><td>一百五十八乾元二十六半仪天二十七</td><td>空干天仪天同</td><td>空乾元仪天同</td></tr>

<tr><td>前退</td><td>一百九十九半乾元四十一半仪天四十一</td><td>十六太乾元仪天各五度太减</td><td>二千二百乾元空四十九减仪天一度半</td></tr>

<tr><td>后退</td><td>二百四十乾元仪天各四十半</td><td>十一乾元仪天五度太减</td><td>二千二百五十五乾元空五十五仪天一度四十六</td></tr>

<tr><td>后留</td><td>二百六十七半乾元仪天各二十七</td><td>空乾元仪天同</td><td>空乾元仪天同</td></tr>

<tr><td>后迟</td><td>三百一乾元三十三半仪天二十三半</td><td>十四半乾元仪天各三度半</td><td>一千四百五十乾元八度五分减仪天二度六十三</td></tr>

<tr><td>后疾</td><td>三百八十一乾元八十三半仪天八十半</td><td>三十二半乾元十五度六十二半仪天十五度六十三</td><td>三千一十二乾元十五度六十，用阴阳，不用盈缩。仪天十一，用躔差。</td></tr>

<tr><td>夕合</td><td>三百九十八八十九乾元十七三十七半仪天十七三十七分秒一</td><td>三十三六十四乾元三度五十半仪天二度四十九小分五十六</td><td>三千六百六十四乾元三度五十一半，用阴阳度。仪天二度五十二、小分五十八，用躔差。</td></tr>

</table>

荧惑入段

<table>

<tr><td>段名</td><td>平日乾元谓之变日仪天谓之常日</td><td>平度乾元谓之变度仪天谓之常度</td><td>阳历分乾元谓之前限分仪天谓之上限分</td><td>阴历分乾元谓之后限度仪天谓之下限度</td></tr>

<tr><td>晨见</td><td>七十二乾元仪天并同</td><td>五十五乾元仪天并同</td><td>五千五百乾元五千五百八仪天五十五度六</td><td>四千一百三乾元四千一百五，用盈缩度。仪天四十一，用躔差。</td></tr>

<tr><td>前疾</td><td>一百八十乾元一百十三仪天一百十二</td><td>一百三十乾元七十七半仪天七十六度二十一</td><td>一万二千二百五十乾元六千七百四十九仪天六十七度半</td><td>一万二千二百五十乾元八千一百四十九仪天八十一半</td></tr>

<tr><td>前次</td><td>二百八十六乾元仪天各一百二</td><td>六百九十太乾元六十仪天六十半</td><td>一万七千一百乾元四千八百四十九仪天四十八半</td><td>一万七千一百乾元四千八百五十仪天四十八半</td></tr>

<tr><td>前迟</td><td>三百五十乾元六十四仪天六十四半</td><td>二百一十六太乾元二十四仪天二十三</td><td>二万四千五十乾元三千三百五十仪天三十三半</td><td>二万五百乾元三千四百仪天三十三度九十六</td></tr>

<tr><td>前留</td><td>三百五十九乾元仪天各九</td><td>空</td><td>空</td><td>空二历同</td></tr>

<tr><td>前退</td><td>三百八十九九十六乾元仪天并三十四十六</td><td>二百七十三乾元仪天各减九度少</td><td>二万七百三十二乾元二百八十二仪天二度十二</td><td>二万七百三十二乾元二百三十仪天二百三十二</td></tr>

<tr><td>后退</td><td>四百二十九十六乾元三十四十六仪天二十四十五</td><td>一百九十七九十一乾元仪天各减九度半</td><td>二万一千一百乾元三百六十仪天三度五十九</td><td>一万一千二百一十六乾元四百八十三仪天四度八十三</td></tr>

<tr><td>后留</td><td>四百二十九九十二乾元仪天各九</td><td>空</td><td>空</td><td>空二历同</td></tr>

<tr><td>后迟</td><td>四百九十四九十二乾元六十五仪天六十四半</td><td>二百十九九十乾元二十三仪天二十三</td><td>二万三千七百九十一乾元二千六百九十一仪天二十六九十二</td><td>二万四千三百六十六乾元三千一百五十仪天三十一度四十九</td></tr>

<tr><td>后次</td><td>五百九十七九十二乾元一百三仪天一百二</td><td>三百八十四六十四乾元仪天各六十四半</td><td>一万八千九百六十六乾元五千一百七十五仪天五十一七十六</td><td>二万八千九百六十六乾元四千六百仪天四十六</td></tr>

<tr><td>后疾</td><td>七百七九十二乾元一百一十仪天一百一十二</td><td>三百五十九六十六乾元七十五十六半仪天七十六二十一</td><td>三万六千一百六十六乾元七千二百二仪天七十二度一</td><td>三万六千一百六十六乾元七千二百三，用盈缩度。仪天七十二度，用躔差。</td></tr>

<tr><td>夕合</td><td>七百七十九九十二乾元七十二仪天七十二小分九十六</td><td>四百一十四六十六乾元五十五二十六仪天五十五小分五十一</td><td>四千九百四十一乾元三万一千五百二十五减仪天五十三小分六十八</td><td>四千九百四十一乾元三万一千二百二十五仪天五十三、小分六十八，用躔差。</td></tr>

</table>

表内校勘记：[^4][^5]

镇星入段

<table>

<tr><td>晨见</td><td>十九二历同</td><td>三十乾元二度十九仪天二度五分半</td><td>一百二十乾元一度十九仪天一度一十</td><td>一百二十五乾元一度三十七，用阴阳度，用盈缩度。仪天一度十六，用躔差。</td></tr>

<tr><td>前疾</td><td>八十四乾元仪天各六十五半</td><td>八六十二乾元仪天各六度五十六</td><td>四百五十乾元三度六十八仪天三度六十五</td><td>四百八十八乾元三度六十五仪天二度六十八</td></tr>

<tr><td>前迟</td><td>一百三乾元仪天各十九</td><td>九半乾元空八十七仪天空八十八</td><td>五百三十九乾元空五十七仪天空五十八</td><td>五百四十乾元空五十四仪天空五十五</td></tr>

<tr><td>前留</td><td>一百四十乾元仪天各三十七</td><td>空</td><td>空</td><td>空二历同</td></tr>

<tr><td>前退</td><td>一百八十九四乾元四十九四分半仪天四十九四分半</td><td>六四十一乾元三度八分减仪天减三度七分</td><td>六百四十二乾元一百七仪天一度十四</td><td>六百四十乾元一百仪天二度六分</td></tr>

<tr><td>后退</td><td>二百三十八八乾元仪天各四十九四分</td><td>三三十四乾元减三度八分仪天减三度七分</td><td>七百四十五乾元一百七仪天一度十四</td><td>七百五十乾元一百八仪天一度十五</td></tr>

<tr><td>后留</td><td>二百七十五八乾元仪天各三十七</td><td>空</td><td>空</td><td>空二历并同</td></tr>

<tr><td>后迟</td><td>二百九十四八乾元仪天各十九</td><td>四二十一乾元空八十七仪天空八十八</td><td>七百九十四乾元空四十七仪天空四十八</td><td>七百八十乾元空三十二仪天空二十三</td></tr>

<tr><td>后疾</td><td>三百五十九八乾元仪天各六十四半</td><td>十七十四乾元仪天各六度五十六</td><td>一千一百六十四乾元三度六十八仪天三度六十五</td><td>一千一百五十乾元三百七十四，用阴阳度，用盈缩度。仪天三度太，用躔差。</td></tr>

<tr><td>夕合</td><td>三百七十八八乾元仪天各十九</td><td>十二八十四乾元二度七分仪天一度四分小分五</td><td>一千二百八十四乾元一度十九仪天一度十分五十九</td><td>一千二百四十八乾元一百二十五，用阴阳度。仪天一度十四分五十分，用躔差。</td></tr>

</table>

太白入段

<table>

<tr><td>段名</td><td>平日乾元谓之变日仪天谓之常日</td><td>平度乾元谓之变度仪天谓之常度</td><td>阴阳历分</td></tr>

<tr><td>夕见</td><td>四十二二历同</td><td>五十三乾元五十三一分仪天五十三二分</td><td>五千三百二十乾元五千三百一十，用盈缩度。仪天四十六，用躔差。</td></tr>

<tr><td>夕疾</td><td>一百四十五乾元一百二仪天一百三</td><td>一百八十半乾元一百二十七半仪天一百二十七四十八</td><td>一万八千五百五十一乾元一万二千七百四十，用盈缩度。仪天一百一十三。</td></tr>

<tr><td>夕次</td><td>二百一十九乾元仪天各七十四</td><td>二百六十五乾元仪天各八十四半</td><td>二万六千五百二乾元八千四百五十，用盈缩度。仪天七十八。</td></tr>

<tr><td>夕迟</td><td>二百六十九乾元仪天各四十九</td><td>三百二十半乾元三十七半仪天三十七</td><td>二万一百五十乾元三千七百一十仪天四十六九十六</td></tr>

<tr><td>夕留</td><td>二百七十五乾元仪天各七</td><td>空</td><td>空</td></tr>

<tr><td>夕退</td><td>二百八十五乾元仪天各</td><td>二百九十六乾元六度半仪天减六度</td><td>二万九千六百二乾元减五百八十八，用盈缩度。仪天四，用躔差。</td></tr>

<tr><td>再合</td><td>乾元谓之夕合仪天无此法</td><td></td><td></td></tr>

<tr><td></td><td>二百九十六九十五乾元六九十五半</td><td>二百九十一九十五乾元四度五分减</td><td>二万九千一百九十四乾元减四百七分，用盈缩度。仪天六十，用躔差。</td></tr>

<tr><td>晨见</td><td>二百九十八十九乾元六九十五半仪天十三九十一</td><td>二百八十七九十乾元四度五分减仪天减八度一十</td><td>二万八千七百九十一乾元减四百七，用盈缩度。仪天六十，用躔差。</td></tr>

<tr><td>晨退</td><td>三百八十九十乾元仪天各十</td><td>二百八十一乾元仪天各六度半</td><td>二万八千一百九十一乾元减六百仪天四</td></tr>

<tr><td>晨留</td><td>三百一十五九十乾元仪天各七</td><td>空</td><td>空二历并同</td></tr>

<tr><td>晨迟</td><td>三百六十四九十乾元仪天各四十九</td><td>三百一十八九十乾元仪天各三十七</td><td>三万一千八百九十一乾元三千七百仪天四十七九十八</td></tr>

<tr><td>晨次</td><td>四百三十八九十乾元七十五仪天七十四</td><td>四百三十四乾元仪天各八十四半</td><td>三千八百一十五乾元减二万八千六十六仪天七十八</td></tr>

<tr><td>晨疾</td><td>五百四十一九十乾元仪天各一百三</td><td>五百三十九十乾元一百二十七半仪天一百二十七四十八</td><td>一万六千五百六十五乾元一万二千七百四十三，用盈缩度。仪天一百一十三，用躔差。</td></tr>

<tr><td>晨合</td><td>五百八十三九十乾元仪天各四十二</td><td>五百八十三九十乾元五十三一分仪天五十三三分</td><td>二万一千八百六十五乾元五千三百一，用盈缩度。仪天四十五、九千五百，用躔度。</td></tr>

</table>

表内校勘记：[^6][^7]

辰星入段

<table>

<tr><td>段名</td><td>平日乾元变度仪天常度</td><td>阴阳历分乾元前后限分仪天上下限</td><td>阴阳历分乾元前后限分仪天上下限</td></tr>

<tr><td>夕见</td><td>十七二历同</td><td>三十四二历同</td><td>三千四百一乾元三千四百一，不用盈度。仪天二十七、九十四，用躔差。</td></tr>

<tr><td>夕疾</td><td>二十九乾元十七仪天二十七</td><td>五十一乾元二十二仪天三十二</td><td>五千一百三乾元二千二百三，用躔差，用盈缩度。仪天二十九。</td></tr>

<tr><td>夕迟</td><td>四十四乾元十仪天无此法</td><td>六十四乾元八</td><td>六千三百九十八乾元八百，用躔差，用盈缩度。</td></tr>

<tr><td>夕留</td><td>四十七乾元仪天各三</td><td>空</td><td>空二历并同</td></tr>

<tr><td>再合</td><td>五十七九十四乾元十一谓之夕合</td><td>五十七九十四乾元减六度</td><td>五千七百九十四乾元减六百二，用躔差，用盈缩度。</td></tr>

<tr><td>晨见</td><td>六十八八十八乾元十一仪天一十二</td><td>五十一八十八乾元减六度仪天减十二度</td><td>五千一百八十八乾元减六百四，用躔差，不用盈缩度。仪天二，用躔差。</td></tr>

<tr><td>晨留</td><td>七十一八十八乾元仪天各三</td><td>空二历并同</td><td>空</td></tr>

<tr><td>晨迟</td><td>八十六八十八乾元十仪天无此法</td><td>六十四八十八乾元加八</td><td>六千四百八十八乾元八百一，用躔差，不用盈缩度。</td></tr>

<tr><td>晨疾</td><td>九十八八十八乾元十七仪天二十七</td><td>八十一八十八乾元二十三仪天三十</td><td>八千一百八十七乾元二千二百五，用躔差，用盈缩度。仪天二十七度九十四，用躔差。</td></tr>

<tr><td>晨合</td><td>一百一十五八十八乾元十六八十八仪天十六八千七百九十九</td><td>一百一十五八十八乾元三十三八十三仪天三十八千七百九十九</td><td>一万一千五百一十五乾元二千三百八十四，用躔差，用盈缩度。仪天二十七度九十四，用躔差。</td></tr>

</table>

表内校勘记：[^8][^9][^10]

诸段平日平度：乾元谓之诸星变定积。仪天谓之五星诸变中日中度。置平合日度，以诸段下平日平度加之，即得所求。乾元各置其星变日，以所求入历前后度前加后减之。其太白、辰星夕见变及晨疾变，皆以返用加减。荧惑晨见变定，置定差，以进一位满十一除之为定差，各依加减，即得所求；在留变者，置其变定积，以前变前后度前加后减之。其火星三因之，后退者倍之。仪天各置其星常合中日中度及分，以其星诸变段下常加合中日[^11]变度加减中星，即得诸变中日中度及分。

诸段入历：仪天谓之求五星诸变入限及增减定度。置平合入阴阳历分，各以逐段阴阳历分加之，为诸段入历分。乾元以在诸变历分中入历名曰限变度。仪天各置其星常合入历度分，以其星诸变段下上下限度分累加之，满周天去之，余依常合术入之，各得增减定度。其金星在晨疾、晨合、夕见变者，置增减定度及分，以四乘三除，为金星变定差。其火星在晨见变者，以九乘，增减定度及分，退一位，为晨星变定差。

诸段入变分：置入历分，各以变分去之，余为入变分。求阴阳定分，依平合术入之。乾元诸段变分在入变前述。仪天即同应天。

五星诸段定积日：乾元谓之求五星诸变定日。置其入阴阳定分，百除，为日分；阳减阴减诸段平日[^12]。其金水夕见、晨疾返为之定积。其金星晨次、晨迟，更用盈缩度缩加盈减定积为定。求其入气月日，如平合术入之。又荧惑前迟定积，置平合入阴阳历分，加二万一千六百七十五，盈三万六千五百二十五半去之。余与见求入阴阳历同者，更不求之，如不同历者，即依平合术入，所得，用加前迟留退、后退留平日为定积，入气月日如前。又五星定用盈缩差及阴阳定分[^13]：岁荧惑镇星晨见、夕疾、定合，太白定合、夕见、夕退、再合、晨见及后、晨疾，皆用盈缩定差，太白定合晨、夕见及后疾，皆用盈缩定差[^14]。内岁星后疾不用盈缩定差，辰星诸段总用盈缩定差盈加缩减。荧惑晨见阴阳定分身外加一，前疾阳定分再析，各为定分。乾元诸变定日在入变前。仪天各置其星入变中日，以其星所入变限增减定度及分，增者增之，减者减之。其金星定合、夕见、夕顺疾、夕次疾、晨次疾，水星定合、夕见、晨疾变，皆以增减定度及分，增者减之，减者增之，各得定日。合用日躔差者，乃以日躔先后定差先减后加，乃为定日及分。其日躔差，金水定合、夕见、晨疾，以日躔差先加后减，乃为定日及分天之度数。

定星：乾元谓之求五星诸变定星。仪天谓之求五星诸变定度。以合用盈缩定差加减平度分，又以阴阳定分阳加阴减。其金水夕见、晨疾返用为定星，求宿度，加平合入之。荧惑前迟、后退差度以二百三十六度加前迟定星，二百五十七度加后退定星，如半周天以下为阳度；以上者去之，余为阴度；前迟阴阳度在一百一十度以上者，返减半周天，余以五因之，后退入阴阳度在七十四度以下者，亦五因之，皆满百为度分，阳减阴加定星，为前迟、后退定星；求宿度，加平合入之。乾元置其星其变中星，以入历前后度前加后减之，又合用阴阳度者，阴减阳加之，为定星；以冬至黄道日度加之，命从斗宿，算外，即其变所入宿次也。若在留变者，更不求定星也，只用前变定星为留变定星。又荧惑留差，以一百一十九度减前迟定星，以一百三十四度减后退定星，在一百八十二度半以下为前，以上者去之为后；置前后度，在七十三度以下为在前，以上者返减一百八十三度半，余为后度，皆倍之，百除为度，命曰留差度及分也。又前退定星度，以一百二十三度减前退定星，又以一百三十一度减后退定星，在一百八十二度半以下者为前，以上者去之为后，视前后度在七十三度以下为前，以上者返减一百八十二度半为后：皆以倍之，百除为度，即得前后退差度及分也；用前减后加其段定星为定星。又五星用阴阳度：岁星荧惑镇星晨见，后疾，夕合；太白夕见、退，夕合，晨见，后疾，平合皆用日𨇠、阴阳度[^15]，其辰星诸段皆用之。仪天各置其星其变中度及分，以其变入限增减定度及分，增者增之，减者减之。其金星定合、夕见、夕定度及分[^16]，增者减之，减者增之，各得定日、次定日，各加减讫后，合用日𨇠先后定差者，以日𨇠先后定差及分先减后加之，即各得定度及分。其日𨇠差，木星定合，五因，半而退位，晨见先二因，退位，后五因，半而退位；后定疾先差五因，半而退位，定差二因退位；火星定合，身外除二，晨见先差七因，退位，后差身外除二，后差七因退位；土星定合，退位从下加三，晨见先差退位，后差从下加三，退位，后差退位；金星定合，二因之，夕见先差伏倍用，后差从下加三，晨疾伏先差从下加二，后差二因，夕退伏、晨退见六因，先后退位；水星夕见后差从下加三，先差二因，晨疾先差从下加三，后差倍用，定合乃用加减次定度为定度，置定度及分，以加天正冬至加时黄道日度及分，命从斗宿初度起算，至不满宿，算外，即得其变加时宿度；其火星前、后退及前迟变皆为次定星，又置之，以留退定差度及分，增者增之，减者减之，得为前、后退定度，前迟，置前留定差，以三除之，乃用增减前迟定度也。又火星留差，以一百二十四半减前迟次定度，又以二百四十六度少加后退定度，若在一百八十二度六十二分以下为入在增；以上者，以减去一百八十二度六十二分为入在减。置入在增、减度及分，如在七十二度以下者为上限；以上者，返减一百八十二度六十二分，余为下限。各置所入上、下限增减度及分，在上限四因之，在下限倍，身外加三，皆以一百约之为度及分，若在后留者，三因之为定差度及分。又，仪天有火星退定差度及分，以二百四十一度少加前退后次定度，又以一百一十九度减退次定度及分[^17]，余，在一百八十二度六十二分以下者为入在增；以上者，减去一百八十二度六十二分，余为入在减。又置入上、下限度分，若在七十二度以下者为上限，如在七十二度以上者为减一百八十二度六十二分，余为下限。又置上下限增减度分，在上为度，不满为分，即各得退定差度及分，其定差，如在后退者，倍之为定差。又有火星留定日，各置前、后留常中日，前留以前迟变入限增减定度及分，增者增之，减者减之，各以前、后留定差度及分，增者加之，减者损之，即得前、后留定日，其增减差通入历用之。又有火星前、后退定度，各置前、后变次定度及分，以前、后退定差度及分，如在增者加之，在减者损之，即得定度及分；置定度及分，以加天正冬至黄道日度及分，命从斗宿初度去之，至不满宿，算外，即得退行所在宿度及分也，其增减定度，三除乃用之。

日率度率：以本段定积减后段定积，为泛日率；以本段定星减后段定星，为定度率。又置后段甲子，以前段甲子减之，余为距后实日率。乾元以前段定积减后段定积为日率，以其段定星减后段定星为度率。仪天各置其段定日定度，以前段定日定度减之，余者为其段日率、度率。其退行段，置前段定度减之，余为退行度率。

平行分：仪天谓之求每日平行度及分。以距后日率除度率，为平行分。乾元以日率除度率为行分。仪天各置其段度率及分，以其段日率除之，即得其星平行分。

初末行分：仪天谓之求每段初末日度及分。置其段平行分，与后段平行分相减，为合差；半之，加减平行分，为初、末行分；后多者减平行分为初，加平行分为末；后少者加平行分为初，减平行分为末。乾元法同。仪天各以其段平行分与后段平行分相减，余为会差，半会差，以加减其段平行分[^18]，余同应天。又五星前留一段及后退段，皆加为初、减为末；后留一段及前退段，皆以半总差减为初、加为末。其总差消息前后段初、末分，令衰杀等以用总差，即得前后段初、末行分相应也。

求日差：以距后日除合差为日差。乾元以日率除合差为日差。仪天置其段总差，以减其日率，一百除之，即为每日差行之分。

求每日行分：以日差后多者益、后少者损初日行分，为每日行分。乾元、仪天法同。

求每日星所在：以每日行分顺加逆减其星，命如前，即得所求。其木火土水前、后迟段平行分倍之，前为初，后为末分，各以距后日除，为日差；前迟日损、后迟日益，为每日行分[^19]。乾元以日差累损益初日行分，累加其段宿次，即得每日星行宿次及分。仪天求每日差行度及分，各置其段总差，以减其日率一日以余之[^20]，即为每日差行之分。以每日差分累损益初日行分，为每日行度及分。初日行分多于末日行分，累损初日行分；少于末日行分，累益初日行分。将其每日行度及分累加其星初日所在宿次，各得每日所在宿次及分。如是退行段，将每日行分累减其初日宿次及分，即得退行所在宿度及分。又仪天有直求其日星所在宿次，置其所求日，减一，以乘每日差分，所得，为积差，以积差加减初日行分，初日多于末日减之；末日多于初日加之，即得其日行分；以初日行分并之，乃半之，为平行分；置平行分，以求日数乘之，为积度及分；以其积度及分加其星初日星度，命去之，即其星其日所在宿次及分、如是退行段，以其积度及分减其星初日宿度，余，为其星所在宿度及分。

漏刻，周礼挈壶氏主挈壶水以为漏，以水火守之，分以日夜，所以视漏刻之盈缩，辨昏旦之短长。自秦、汉至五代，典其事者，虽立法不同，而皆本于周礼。惟后汉、隋、五代著于史志，其法甚详，而历载既久，传用渐差。国朝复挈壶之职，专司辰刻，署置于文德殿门内之东偏，设鼓楼、钟楼于殿庭之左右。其制有铜壶、水称、渴乌、漏箭、时牌、契之属：壶以贮水，乌以引注，称以平其漏，箭以识其刻，牌以告时于昼，牌有七，自卯至酉用之，制以牙，刻字填金。契以发鼓于夜，契有二：一曰放鼓，二曰止鼓。制以木，刻字于上。常以卯正后一刻为禁门开钥之节，盈八刻后以为辰时，每时皆然，以至于酉。每一时，直官进牌奏时正，鸡人引唱，击鼓一十五声，惟午正击鼓一百五十声。至昏夜鸡唱，放鼓契出，发鼓、击钟一百声，然后下漏。每夜分为五更，更分为五点，更以击鼓为节，点以击钟为节。每更初皆鸡唱，转点即移水称，以至五更二点，止鼓契出，凡放鼓契出，禁门外击鼓，然后衙鼓作，止鼓契出亦然，而更鼓止焉。五点击钟一百声。鸡唱、击鼓，是谓攒点，至八刻后为卯时正，四时皆用此法。禁中又别有更点在长春殿门之外，玉清昭应宫、景灵宫、会灵观、祥源观及宗庙陵寝，亦皆置焉，而更以鼓为节，点以钲为节。大中祥符三年，春官正韩显符上铜浑仪法要，其中有二十四气昼夜进退、日出没刻数立成之法，合于宋朝历象，今取其气节之初，载之于左：

<table>

<tr><td>冬至</td><td>卯四刻一百四十四半</td><td>申三刻五十一半</td><td>四十刻五</td><td>五十九刻一百四十二</td></tr>

<tr><td>小寒</td><td>卯四刻一百一十九半</td><td>申三刻七十六半</td><td>四十刻五十五</td><td>五十九刻九十二</td></tr>

<tr><td>大寒</td><td>卯四刻三十四半</td><td>申四刻十四半</td><td>四十一刻七十八</td><td>五十八刻六十九</td></tr>

<tr><td>立春</td><td>卯三刻五十六半</td><td>申四刻一百三十九半</td><td>四十三刻三十四</td><td>五十六刻一百一十三</td></tr>

<tr><td>雨水</td><td>卯二刻五十八半</td><td>申五刻一百三十七半</td><td>四十五刻三十</td><td>五十四刻一百一十七</td></tr>

<tr><td>惊蛰</td><td>卯一刻四十半</td><td>申七刻八半</td><td>四十七刻六十六</td><td>五十二刻八十一</td></tr>

<tr><td>清明</td><td>寅七刻八</td><td>酉一刻四十半</td><td>五十二刻八十一</td><td>四十七刻六十六</td></tr>

<tr><td>谷雨</td><td>寅五刻一百二十七半</td><td>酉二刻六十八半</td><td>五十四刻一百三十七</td><td>四十五刻十</td></tr>

<tr><td>立夏</td><td>寅四刻一百四十九半</td><td>酉三刻七十六半</td><td>五十七刻六</td><td>四十二刻一百四十一</td></tr>

<tr><td>小满</td><td>寅三刻一百四十六半</td><td>酉四刻四十九半</td><td>五十八刻九十九</td><td>四十一刻四十八</td></tr>

<tr><td>芒种</td><td>寅三刻七十一半</td><td>酉四刻一百二十四半</td><td>五十九刻一百二</td><td>四十刻四十五</td></tr>

<tr><td>夏至</td><td>寅三刻五十一半</td><td>酉四刻一百四十四半</td><td>五十九刻一百四十二</td><td>四十刻五</td></tr>

<tr><td>小暑</td><td>寅三刻七十一半</td><td>酉四刻一百二十四半</td><td>五十九刻一百二</td><td>四十刻四十五</td></tr>

<tr><td>大暑</td><td>寅三刻一百四十六半</td><td>酉四刻四十九半</td><td>五十八刻九十九</td><td>四十一刻四十八</td></tr>

<tr><td>立秋</td><td>寅四刻一百一十九半</td><td>酉三刻七十六半</td><td>五十七刻六</td><td>四十二刻一百四十一</td></tr>

<tr><td>处暑</td><td>寅五刻一百二十七半</td><td>酉二刻六十八半</td><td>五十四刻一百三十七</td><td>四十五刻十</td></tr>

<tr><td>白露</td><td>寅七刻八半</td><td>酉一刻四十半</td><td>五十二刻八十一</td><td>四十七刻六十六</td></tr>

<tr><td>寒露</td><td>卯一刻四十半</td><td>申七刻八半</td><td>四十七刻六十六</td><td>五十二刻八十一</td></tr>

<tr><td>霜降</td><td>卯二刻五十八半</td><td>申五刻一百三十七半</td><td>四十五刻三十</td><td>五十四刻一百一十七</td></tr>

<tr><td>立冬</td><td>卯三刻五十六半</td><td>申四刻六十九半</td><td>四十三刻三十四</td><td>五十六刻一百一十三</td></tr>

<tr><td>小雪</td><td>卯四刻三十四半</td><td>申四刻十四半</td><td>四十一刻七十八</td><td>五十八刻六十九</td></tr>

<tr><td>大雪</td><td>卯四刻一百十九半</td><td>申三刻七十六半</td><td>四十刻五十五</td><td>五十九刻九十二</td></tr>

</table>

表内校勘记：[^21][^22][^23]

殿前报时鸡唱，唐朝旧有词，朱梁以来，因而废弃，止唱和音。景德四年，司天监请复用旧词，遂诏两制详定，付之习唱。每大礼、御殿、登楼、入合、内宴、昼改时、夜改更则用之，常时改刻改点则不用。

五更五点后发鼓曰：

朝光发，万户开，群臣谒。平旦寅，朝辨色，泰时昕。日出卯，瑞露晞，祥光绕。食时辰，登六乐，荐八珍。禺中巳，少阳时，大绳纪。日南午，天下明，万物睹。日昳未，飞夕阳，清晚气。晡时申，听朝暇，湛凝神。日入酉，群动息，严扃守。

初夜发鼓曰：

日欲暮，鱼钥下，龙韬布。甲夜己，设钩陈，备兰锜。乙夜庚，杓位易，太阶平。丙夜辛，清鹤唳，梦良臣。丁夜壬，丹禁静，漏更深。戊夜癸，晓奏闻，求衣始。

端拱中，翰林天文郑昭晏上言：“唐贞观二年三月朔，日有食之，前志不书分数、宿度、分野、亏初复末时刻。臣以乾元历法推之，得其岁戊子，其朔戊申，日所食五分，一分在未出时前，四分出后，其时出在寅六刻，亏在三刻，食甚在八刻，复在卯四刻，当降娄九度。”又言：

按历书云，凡欲取验将来，必在考之既往。谨按春秋交食及汉氏以来五星守犯，以新历及唐麟德、开元二历覆验三十事，以究其疏密。

日食：

春秋，鲁僖公十二年春三月庚午朔，日有食之。其年五月庚午朔，去交入食限误为三也。文公元年春二月癸亥朔，日有食之。其年三月癸巳朔，去交入食限误为二也。文公十五年夏六月辛丑朔，日有食之。是月汛交分入食限前。汉元光元年七月癸未晦，日有食之。今按历法，当以癸未为八月朔，盖日食朔、月食望，自为常理，今云晦日食者，盖司历之失也。征和四年八月辛酉晦，日有食之。辛酉亦当为九月朔，又失之。

五星守犯：

后汉永元五年七月壬午，岁星犯轩辕大星。麟德星五度。开元张五度。乾元张八度。

元初三年七月甲寅，岁星入舆鬼。麟德井二十九度。开元鬼一度。乾元柳五度。

后魏太延二年八月丁亥，岁星入鬼。麟德井二十八度。开元鬼二度。乾元柳三度。

正始二年六月己未，岁星犯昴。麟德昴二度。开元昴三度。乾元昴四度。

宋大明三年五月戊辰，岁星犯东井钺。麟德参四度。开元参六度。乾元井初度。

后汉永和四年七月壬午，荧惑入南斗，犯第三星。麟德箕七度。开元斗一度。乾元斗十二度。

魏嘉平三年十月癸未，荧惑犯亢南星。麟德角六度。开元亢五度。乾元亢三度。

晋永和七年五月乙未，荧惑犯轩辕大星。麟德星七度。开元张二度。乾元张二度。

后魏太常二年五月癸巳，荧惑犯右执法。麟德翼六度。开元翼十二度。乾元翼十三度。

陈天嘉四年八月甲午，荧惑犯轩辕大星。麟德张二度。开元张五度。乾元张四度。

后汉延光三年九月壬寅，镇星犯左执法。麟德翼十九度。开元轸二度。乾元翼五度。

晋永和十年正月癸酉，镇星掩钺星。麟德参六度。开元参七度。乾元井三度。

后魏神瑞二年三月己卯，镇星再犯舆鬼积尸。麟德井二十八度。开元井三十度。乾元柳初度。

齐永明九年七月庚戌，镇星逆在泣星东北。麟德危二度。开元虚九度。乾元危四度。

陈永定三年六月庚子，镇星入参。麟德参七度。开元参八度。乾元井二度。

后汉永初四年六月癸酉，太白入鬼。麟德参五度。开元井三十度。乾元鬼初度。

延光三年二月辛未，太白入昴。麟德晨伏。开元昴六度。乾元昴一度。

魏黄初三年闰六月丁丑，太白晨伏。麟德丁亥晨伏，后十日。开元同，丁丑晨伏。乾元十月置闰，七月丁丑晨伏。

晋咸康七年四月己丑，太白入舆鬼。麟德柳三度。开元鬼一度。乾元柳一度。

晋永和十一年九月己未，太白犯天江。麟德尾四度。开元尾九度。乾元尾十二度。

汉太始二年七月辛亥，辰星夕见。麟德伏末见。开元夕见轸九度。乾元夕见轸九度。

后汉元初五年五月庚午，辰星犯舆鬼。麟德井二十七度。开元井二十八度。乾元井二十九度。

汉安二年五月丁亥，辰星犯舆鬼。麟德夕见井二十二度。开元夕见鬼二度。乾元夕见鬼一度。

晋隆安三年五月辛未，辰星犯轩辕大星。麟德夕见星五度。开元夕见星三度。乾元夕见星五度。

后魏太和十五年六月丙子，辰星随太白于西方。麟德张二度。开元星五度。乾元张初度。

端拱二年四月己未，翰林祗候张玭夜直禁中，太宗手诏曰：“览乾元历细行，此夕荧惑当退轸宿乃顺行，今止到角宿即顺行，得非历差否？”奏曰：“今夕一鼓，占荧惑在轸末、角初，顺行也。据历法，今月甲寅至轸十六度，乙卯顺行，验天差二度。臣占荧惑明润轨道，兼前岁逆出太微垣，按历法差疾者八日，此皆上天祐德之应，非历法之可测也。”至道元年，昭晏又上言：“承诏考验司天监丞王睿雍熙四年所上历[^24]，以十八事按验，所得者六，所失者十二。”太宗嘉之，谓宰相曰：“昭晏历术用功，考验否臧，昭然无隐。”由是赐昭晏金紫，令兼知历算。二年，屯田员外郎吕奉天上言：

按经史年历，自汉、魏以降，虽有编联，周、秦以前，多无甲子。太史公司马迁虽言岁次，详求朔闰，则与经传都不符合，乃言周武王元年岁在乙酉。唐兵部尚书王起撰五位图，言周桓王十年，岁在甲子，四月八日佛生，常星不见；又言孔子生于周灵王庚戌之岁，卒于周悼王四十一年壬戌之岁，皆非是也。马迁乃古之良史，王起又近世名儒，后人因循莫敢改易。臣窃以史氏凡编一年，则有一十二月，月有晦朔、气闰，则须与岁次合同，苟不合同，何名岁次。本朝文教聿兴，礼乐咸备，惟此一事，久未刊详。臣探索百家，用心十载，乃知唐尧即位之年，岁在丙子，迄太平兴国元年，亦在丙子，凡三千三百一年矣。虞、夏之间，未有甲子可证，成汤既没，太甲元年始有二月乙丑朔旦冬至，伊尹祀于先王，至武王伐商之年正月辛卯朔，二十有八日戊午，二月五日甲子昧爽。又，康王十二年六月戊辰朔，三日庚午朏，王命作册毕。自尧即位年，距春秋鲁隐公元年，凡一千六百七年；从隐公元年，距今至道二年，凡一千七百一十五年；从太甲元年，距今至道二年，凡二千七百三十二年；从鲁庄公七年四月辛卯夜常星不见，距今至道二年，凡一千六百八十一年；从周灵王二十年孔子生，其年九月庚戌、十月庚辰两朔频食，距今至道二年，凡一千五百四十五年；从鲁哀公十六年四月乙丑孔子卒，距今至道二年，凡一千四百七十二年。以上并据经传正文，用古历推校，无不符合，乃知史记及五位图所编之年，殊为阔略。诸如此事，触类甚多，若尽披陈，恐烦圣览。臣耽研既久，引证尤明，起商王小甲七年二月甲申朔旦冬至，自此之后，每七十六年一得朔旦冬至，此乃古历一蔀；每蔀积月九百四十、积日二万七千七百五十九，率以为常，直至春秋鲁僖公五年正月辛亥朔旦冬至，了无差爽。用此为法，以推经传，纵小有增减，抑又经传之误，皆可以发明也。古历到齐、梁以来，或差一日，更用近历校课，亦得符合。伏望圣慈，许臣撰集，不出百日，其书必成。傥有可观，愿藏秘府。

诏许之。书终不就。

又司天冬官正杨文镒上言：“新历甲子，请以百二十年。”事下有司，以其无所依据，议寝不行。太宗曰：“支干相承，虽止于六十，傥再周甲子，成上寿之数，使期颐之人得见所生之年，不亦善乎？”遂诏新历甲子所纪百二十岁。

国初，有司上言：“国家受周禅，周木德，木生火，则本朝运膺火德，色当尚赤。腊以戌日。”诏从之。

雍熙元年四月，布衣赵垂庆上书言：“本朝当越五代而上承唐统为金德，若梁继唐，传后唐，至本朝亦合为金德。矧自国初符瑞色白者不可胜纪，皆金德之应也。望改正朔，易车旗服色，以承天统。”事下尚书省集议，常侍徐铉与百官奏议曰：“五运相承，国家大事，著于前载，具有明文。顷以唐末丧乱，朱梁篡弑，庄宗早编属籍，亲雪国雠，中兴唐祚，重新土运，以梁室比羿、浞、王莽，不为正统。自后数姓相传，晋以金，汉以水，周以木，天造有宋，运膺火德。况国初祀赤帝为感生帝，于今二十五年，岂可轻议改易？”又云：“梁至周不合迭居五运，欲国家继唐统为金德，且五运迭迁，亲承历数，质文相次，间不容发，岂可越数姓之上，继百年之运？此不可之甚也。按唐书天宝九载，崔昌献议自魏、晋至周、隋，皆不得为正统，欲唐远继汉统，立周、汉子孙为王者后，备三恪之礼。是时，朝议是非相半，集贤院学士卫包上言符同，李林甫遂行其事。至十二载，林甫卒，复以魏、周、隋之后为三恪，崔昌、卫包由是远贬，此又前载之甚明也。伏请祗守旧章，以承天祐。”从之。

大中祥符三年，开封府功曹参军张君房上言：“自唐室下衰，土德𬯎圮，朱梁氏彊称金统，而庄宗旋复旧邦，则朱梁氏不入正统明矣。晋氏又复称金，盖谓乘于唐氏，殊不知李昪建国于江南耳。汉家二主，共止三年，绍晋而兴，是为水德。洎广顺革命，二主九年，终于显德。以上三朝七主，共止二十四年，行运之间，阴隐而难赜。伏自太祖承周木德而王，当于火行，上系于商，开国在宋，自是三朝迄今以为然矣。愚臣详而辨之，若可疑者。太祖禅周之岁，岁在庚申。夫庚者，金也，申亦金位，纳音是木，盖周氏称木，为二金所胜之象也。太宗登极之后，诏开金明池于金方之上，此谁启之，乃天之灵符也。陛下履极当彊圉之岁，握符在作噩之春，适宋道之隆兴，得金天之正气。臣试以瑞应言之，则当年丹徒贡白鹿，姑苏进白龟，条支之雀来，颍川之雉至；臣又闻当封禅之时，鲁郊贡白兔，郓上得金龟，皆金符之至验也。愿以臣章下三事大臣，参定其事。”疏奏，不报。

天禧四年，光禄寺丞谢绛上书曰：

臣按古志，凡帝王之兴，必推五行之盛德，所以配天地而符阴阳也。故神农氏以火德，圣祖以土德，夏以木德，商以金德，周以火德。自汉之兴，王火德者，以谓承尧之后。且汉，尧之裔也。五帝之大，莫大于尧，汉能因之，是不坠其绪而善继其盛德也。国家膺开光之庆，执敦厚之德，宜以土瑞而王天下。然其推终始传，承周之木德而火当其次。且朱梁不预正统者，谓庄宗复兴于后。自石晋、汉氏以及于周，则李昪建国于江左而唐祚未绝，是三代者亦不得正其统矣。昔者，秦祚促而德暴，不入正统，考诸五代之际，亦是类矣。国家诚能下黜五代，绍唐之土德，以继圣祖，亦犹汉之黜秦，兴周之火德以继尧者也。

夫五行定位，土德居中，国家飞运于宋，作京于汴，诚万国之中区矣。传曰：“土为群物主，故曰后土。”洪范曰：“土爰稼穑，稼穑作甘。”方今四海给足，嘉生蕃衍，迩年京师甘露下，泰山醴泉涌，作甘之兆，斯亦见矣。矧灵木异卉，资生于土，千品万类，不可胜道，非土德之验乎？

臣又闻之，太祖生于洛邑，而胞络惟黄；鸿图既建，五纬聚于奎躔，而镇星是主。及陛下升中之次，日抱黄珥；朝祀于太清宫，有星曰含誉，其色黄而润泽。斯皆凝命有表，盛德攸属，天意人事响效之大者，则土德之符在矣。是故天心之在兹，陛下拒而罔受；民意之若是，陛下谦而弗答。气壅未宣，河决遂溃，岂不神哉！然则天渊之勃流，水德之浸患，考六府之厌镇，验五行之胜克，亦宜兴土之运，御时之灾。伏望顺考符应，详习法度，惟陛下时而行之。

大理寺丞董行父又上言曰：“在昔泰皇以万物生于东，至仁体乎木，故德始于木。木以生火，神农受之为火德；火以生土，黄帝受之为土德；土以生金，少昊受之为金德；金以生水，颛顼受之为水德；水以生木，高辛受之为木德；木以生火，唐尧受之为火德；火以生土，虞舜传之为土德。土以生金，夏为金德；金以生水，商为水德；水以生木，周为木德；木以生火，汉应图谶为火德；火以生土，唐受历运为土德。陛下绍天之统，受天之命，固当上继唐祚，以金为德，显黄帝之嫡绪，彰圣祖之丕烈。臣又按圣祖先降于癸酉，太祖受禅于庚申，陛下即位于丁酉，天书下降于戊申。庚，金也，申、酉皆金也，天之体也。陛下绍唐、汉之运，继黄帝之后，三世变道，应天之统，正金之德，斯又顺也。”诏两制详议。既而献议曰：“窃详谢绛所述，以圣祖得瑞，宜承土德，且引汉承尧绪为火德之比，虽班彪叙汉祖之兴有五，其一曰帝尧之苗裔，及序承正统，乃越秦而继周，非用尧之行。今国家或用土德，即当越唐上承于隋，弥以非顺，失其五德传袭之序。又据董行父请越五代绍唐为金德，若其度越累世，上承百代之统，则晋、汉洎周，咸帝中夏，太祖实受终于周室而陟于元后，岂可弗遵传继之序，续于遐邈之统？三圣临御六十余载，登封告成，昭姓纪号，率循火行之运，以辉炎灵之曜。兹事体大，非容轻议，矧雍熙中徐铉等议之详矣。其谢绛、董行父等所请，难以施行。”诏可。

[^1]: 平合三百九十八日八千八百五十七秒二十八五因岁星总，元法而一，得三百九十八日、余八千八百五十九、秒二十五。疑原小余数和秒数误。

[^2]: 乾元余二千五百五十五秒八千六百二十五五因乾元率，元率而一，得三百九十八日、余二千五百五十七、秒八千六百二十五。疑原小余数误。

[^3]: 求入月日数本条只注“仪天谓之求定合在何月日”，未注乾元名称，但据下文所注“二历法同”，知乾元有此法，史有脱文。

[^4]: 乾元谓之前限分仪天谓之上限分按本立成本项乾元所用单位为分，仪天所用单位为度，疑“上限分”应作“上限度”。

[^5]: 乾元谓之后限度仪天谓之下限度疑“后限度”应作“后限分”，理由同前。

[^6]: 乾元仪天各按本项其他各段皆有乾元、仪天数字而此处独无，史有脱文。

[^7]: 仪天无此法据本段“阴阳历分”项“仪天六十，用躔差”，疑本段有误。

[^8]: 阴阳历分据其他诸星入段立成，应作“平度”。

[^9]: 不用盈度按其他各段皆作“用盈缩度”或“不用盈缩度”，疑盈字下脱“缩”字。

[^10]: 乾元十一谓之夕合据本立成其他各段皆并列乾元、仪天度数，或注“仪天无此法”，本段既无仪天度数，亦未注明缘故，疑史有脱文。

[^11]: 常加合中日疑“加”字下有脱文。

[^12]: 阳减阴减诸段平日疑“阳减”应作“阳加”。

[^13]: 又五星定用盈缩差及阴阳定分疑上“定”字衍。

[^14]: 太白定合晨夕见及后疾皆用盈缩定差据上下文，疑本句有误。

[^15]: 皆用日躔阴阳度按此说和太白入段立成所载不同。该立成只有“用躔差”和“用盈缩度”而无“阴阳度”字样。

[^16]: 夕定度及分 “夕”下有脱文。

[^17]: 减退次定度及分据上文，疑“减”下脱“前”字，“次”上脱“后”字。

[^18]: 以加减其段平行分 “行”字原脱，据上文补。又“分”下疑有脱文。

[^19]: 其木火土水前后迟段平行分倍之前为初后为末分各以距后日除为日差前迟日损后迟日益为每日行分按本节为求每日星所在，不应以求每日行分为其内容，疑本段应属求每日行分条。

[^20]: 以减其日率一日以余之本句费解，疑“余”为“除”之误。

[^21]: 寅七刻八按清明和白露日出分同，“八”应作“八半”。

[^22]: 寅四刻一百四十九半按立夏和立秋日出分同，“一百四十九半”应作“一百一十九半”。

[^23]: 申四刻六十九半按立冬和立春日没分同，“六十九半”应作“一百三十九半”。

[^24]: 雍熙四年所上历 “雍熙”，宋会要运历一之五、玉海卷一〇都作“淳化”。

宋史 卷七十 志第二十三 律历三

宋史卷七十　志第二十三　律历三